Karl-Heinz Biesold, geboren Ende der 1940er Jahre in Sachsen, wuchs in der DDR auf. Er studierte Seeverkehrswirtschaft, erwarb das Kapitänspatent und fuhr von 1965 bis 1980 zur See, zuletzt als Zweiter nautischer Schiffsoffizier auf einem Stückgutschiff der Deutschen Seereederei Rostock. Nach 1980 arbeitete Biesold beim VEB Kraftverkehr Rostock, wo er zum Vorsitzenden der Betriebsgewerkschaftsleitung gewählt wurde.
Als Mitglied der IG Transport und Nachrichtenwesen unterstützte Biesold während der Wendezeit die Reform der Gewerkschaft. Im Februar 1990 wurde er zum Vorsitzenden des Zentralvorstands der nun IG Transport genannten Gewerkschaft gewählt. Er blieb Vorsitzender bis zur Auflösung der Gewerkschaft am 2. Oktober 1990.
Biesold war danach aktiv am Aufbau der ÖTV in Sachsen beteiligt und stieg zum stellvertretenden Landesvorsitzenden auf. Nach der Bildung von ver.di übernahm Biesold die Funktion des Landesfachbereichsleiters für Verkehr und wurde Tarifsekretär im Landesbezirk Sachsen. 2006 wurde er Leiter der ver.di-Bundesfachgruppe Schifffahrt.