Ulf Fink wurde am 6. Oktober 1942 im sächsischen Freiberg geboren. Nach dem Abitur studierte er von 1962 bis 1966 Volkswirtschaft in Marburg, Hamburg und Bonn. Anschließend arbeitete er als wissenschaftlicher Mitarbeiter im Bundesministerium für Arbeit und Sozialordnung. Dort war er für den Bundesminister und CDA-Vorsitzenden Hans Katzer tätig, der ihn in Kontakt mit der christlich-sozialen Arbeitnehmervertretung brachte.
1970 wechselte Fink in den Planungsstab der CDU/CSU-Fraktion und trat bald darauf in die CDU und die CDA ein. 1979 wurde er Bundesgeschäftsführer der CDU. Nach dem Wahlsieg der CDU in Berlin unter Richard von Weizsäcker 1981 übernahm Fink das Senatorenamt für Soziales und Gesundheit, das er bis 1989 bekleidete. Von 1985 bis 1992 war er zudem Mitglied des Berliner Abgeordnetenhauses.
Als Experte für Sozialpolitik war Fink, seit 1983 Mitglied der NGG, von 1987 bis 1993 Bundesvorsitzender der CDA. Von 1990 bis 1994 war Fink stellvertretender Bundesvorsitzender des Deutschen Gewerkschaftsbundes, wo er die Abteilungen Umwelt und Gesundheit, Technologie/Humanisierung der Arbeit sowie Berufliche und Allgemeine Bildung leitete.
1991 bis 1993 war Fink Vorsitzender des CDU-Landesverbands Brandenburg, von 1994 bis 2002 Mitglied des Deutschen Bundestages. Seit seinem Ausscheiden aus der Politik ist Fink als Vorsitzender des Vereins Gesundheitsstadt Berlin sowie in der Organisation von Gesundheitskongressen aktiv.